图神经网络一 Graph Neural Network

写在前面：之前我是学过一些关于神经网络机器学习的内容的，但是因为写博客太麻烦了，所以学的时候就一直没有更新博客，但是后来因为有其他事情有接近两星期没有学习AI方面内容，结果今天发现之前学的AI都忘光了，所以最近开始写博客复习一下过去的内容。

本次博客涉及的图片均来自台湾大学的课件，如有侵权请联系我。

介绍

首先我们要知道图神经网络是个什么东西，我们从名字就可以看出来，Graph-Neural-Network，图-神经-网络，建立在图上的神经网络（再次之前建议先了解一下CNN，也就是卷积神经网络，建议去看吴恩达老师的机器学习的CNN课程，很简单的一个东西，10分钟就能看明白，当然你不想去看也没关系，我在下面也讲解了卷积的概念）

首先一个概念，什么是图，这个是一个数据结构的定义，我们在离散数学中也见过这个东西，就是连起来的不同节点，节点之间有一定的关系。比如我们高中经常看到的化学分子式，或者数据结构中的树。这些可以算是图。

之前我们的神经网络都是建立在一个简单维度的数据集合上，比如我上一篇神经网络入门的那一篇中关于身高和体重的数据，这个数据只包含两个不相关的数据，而GNN，就是要把这些有关系的节点进行一个处理，然后使用神经网络的技术进行分析。就像下面这种情况。

CNN其实拥有很广泛的用处，因为图这种数据结构在我们的日常生活中其实很常见。我们就举一个简单的例子，这是我朋友目前在做的一个科研项目，就是通过图神经网络的技术来分析一个化学物质拥有什么样的属性。刚好台湾大学的课件也用到了这个例子，我就直接把这个课件截图过来了。

我们会发现图神经网络跟我们平常见到的神经网络最大的一个区别就是我们要考虑节点跟节点之间的关系，也就是一个节点邻居的影响，这种情况下我们一般会想到卷积这种运算方法，当然这里不是指信号与系统里面的卷积，不要害怕。这里的卷积指的是图卷积，就是CNN的那个卷积，但是问题来了，进行图片处理时的卷积，他要卷积的东西是一个规则的图形，所以使用起来很好理解，但是图神经网络是一个不规则的图形。这就是我们要面临的一个问题，如何在图上进行卷积操作。

Spatial-based GNN

首先我们回忆一下什么是卷积。神经网络上的卷积其实就是简单的乘法和加法，我们会有一个卷积核，然后这个卷积核会与原来的矩阵进行一个相乘再相加（不是矩阵的乘法，就是相应位置的相乘，然后再加起来）

千言万语不如举个栗子：

我们看这个栗子

首先我们会有一个卷积核，就是右边的那个kernel，我们把这个框框框（框框-框，这是这三个字的断句）到左边的image图像（图像就是一个矩阵，你直接把图像理解成矩阵就可以）上，然后相重叠位置上的数相乘，然后再把这些加起来，比如这个就是1*1+1*1+1*3=5，然后再右边的位置填上5，填的位置就是这个卷积核中心所在的位置。然后我们把左边的卷积核右移，就可以得到下一个数，也就是黄色的那个1，这样我们把这个卷积核都走一遍，就算完成了一次卷积。

好，我们复习了卷积的概念之后，现在我们就要想如何对一个图进行一个卷积？这就是我们首先要讲的一个方法Spatial-based Convolution

我们还是借助台湾大学的课件。